Winkel-Rechner
Winkel berechnen: aus Höhe und Länge den Winkel in Grad, die Steigung in Prozent und die Schräglänge ermitteln – für Schrägen, Rampen und Zuschnitte.
Den Winkel einer Schräge liefert arctan(Höhe ÷ Länge). 300 mm Höhe auf 1.000 mm Länge ergeben 16,7° oder 30 % Steigung und eine Schräglänge von 1.044 mm. Der Rechner rechnet Grad, Prozent und mm je Meter ineinander um.
Winkel
16,7 °
- Steigung
- 30 %
- Schräglänge
- 1.044 mm
- Gegenwinkel
- 73,3 °
- Steigung je Meter
- 300 mm/m
So wurde gerechnet
- arctan(300 ÷ 1.000) = 16,7 °
- 300 ÷ 1.000 × 100 = 30 %
- √(300² + 1.000²) = 1.044 mm
Wofür ist der Winkel-Rechner?
Beim Anreißen von Schrägen liegen meist nur Längen vor, an der Säge brauchst du den Winkel. Der Rechner übersetzt zwischen beidem und liefert zusätzlich die Länge des schrägen Bauteils.
So wird gerechnet
Höhe und Länge bilden die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Der Tangens verknüpft sie mit dem Winkel, der Satz des Pythagoras liefert die Schräglänge.
Prozent und Grad sind nicht proportional: 100 % Steigung entsprechen 45°, nicht 90°.
Formel
| Größe | Formel |
|---|---|
| Winkel | α = arctan(h ÷ l) |
| Steigung | s = h ÷ l × 100 % |
| Schräglänge | c = √(h² + l²) |
Rechenbeispiel
| Eingabe | Wert |
|---|---|
| Höhe (Gegenkathete) | 300 mm |
| Länge (Ankathete) | 1.000 mm |
- arctan(300 ÷ 1.000) = 16,7 °
- 300 ÷ 1.000 × 100 = 30 %
- √(300² + 1.000²) = 1.044 mm
Winkel: 16,7 °
Winkel-Rechner in 3 Schritten
- Miss Höhe und Länge der Schräge.
- Trage beide Werte ein.
- Lies Winkel, Steigung und Schräglänge ab.
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Häufige Fragen
Wie rechne ich Prozent in Grad um?
Grad = arctan(Prozent ÷ 100). 30 % Steigung entsprechen 16,7°.
Wie viel Grad sind 100 % Steigung?
Genau 45°, denn Höhe und Länge sind dann gleich groß.
Wie stelle ich den Winkel an der Säge ein?
Das hängt von der Skala ab. Viele Sägen zeigen die Abweichung vom rechten Winkel an. Mach im Zweifel einen Probeschnitt im Abfallholz.
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