Werkstück-Diagonalen-Rechner
Diagonale von Werkstück, Rahmen oder Quader berechnen und Rechtwinkligkeit prüfen: Soll-Maß nach Pythagoras, Abweichung von deiner Messung und Toleranzvergleich.
Die Diagonale eines Rechtecks ist √(a² + b²). Ein Rahmen mit 1.000 × 600 mm hat eine Soll-Diagonale von 1.166,2 mm. Stimmt die Messung mit dem Sollwert überein und sind beide Diagonalen gleich, ist der Rahmen rechtwinklig.
Optional, zur Kontrolle.
Optional, zur Kontrolle.
Soll-Diagonale
1.166,2 mm
- Winkel zur Länge
- 30,96 °
So wurde gerechnet
- √(1.000² + 600²) = 1.166,2 mm
Wofür ist der Werkstück-Diagonalen-Rechner?
Beim Verleimen eines Korpus oder Schweißen eines Rahmens ist das Kreuzmaß die schnellste Kontrolle: Du misst beide Diagonalen und vergleichst sie. Der Rechner liefert das Sollmaß und bewertet deine Messung.
So wird gerechnet
Die Soll-Diagonale folgt aus dem Satz des Pythagoras. Bei einem Parallelogramm sind die Diagonalen ungleich, deshalb zeigt ihre Differenz, ob das Werkstück verzogen ist.
Das Kreuzmaß prüft nur die Winkligkeit in der Ebene. Eine Verwindung erkennst du damit nicht; prüfe dazu auf einer ebenen Fläche.
Formel
| Größe | Formel |
|---|---|
| Flächendiagonale | d = √(a² + b²) |
| Raumdiagonale | D = √(a² + b² + c²) |
Annahmen und Schätzwerte
- Die zulässige Abweichung legst du selbst fest; sie ist keine Norm- oder Toleranzvorgabe.
Rechenbeispiel
| Eingabe | Wert |
|---|---|
| Länge | 1.000 mm |
| Breite | 600 mm |
| Höhe (für Raumdiagonale) | 0 mm |
| Gemessene Diagonale 1 | 0 mm |
| Gemessene Diagonale 2 | 0 mm |
| Zulässige Abweichung | 1 mm |
- √(1.000² + 600²) = 1.166,2 mm
Soll-Diagonale: 1.166,2 mm
Werkstück-Diagonalen-Rechner in 3 Schritten
- Trage Länge und Breite ein, für die Raumdiagonale auch die Höhe.
- Miss optional beide Diagonalen und trage sie ein.
- Vergleiche Sollmaß und Differenz mit deiner Toleranz.
Verwandte Rechner
- Winkel-Rechner – Winkel berechnen: aus Höhe und Länge den Winkel in Grad, die Steigung in Prozent und die Schräglänge ermitteln – für Schrägen, Rampen und Zuschnitte.
- Gehrungsschnitt-Rechner – Gehrungsschnitt berechnen: Sägewinkel für jeden Eckwinkel und jedes regelmäßige Vieleck, dazu Außenlänge des Rahmenstücks aus Innenmaß und Profilbreite.
- Materialbedarf-Rechner – Materialbedarf berechnen: Einkaufsmenge aus Stückzahl und Bedarf je Stück, mit Verschnitt, Packungsgröße und Kosten – für Holz, Metall und Kleinteile.
- Flächenrechner – Fläche berechnen für Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis, Trapez und Vielecke – mit Formel, Umfang, Rechenweg und Umrechnung in m², cm² und ha.
- Alle Rechner für Holz und Metall im Überblick
Unverbindliche Orientierung, keine fachliche, rechtliche oder steuerliche Beratung. Alle Angaben ohne Gewähr.
Häufige Fragen
Wie prüfe ich, ob ein Rahmen rechtwinklig ist?
Miss beide Diagonalen von Ecke zu Ecke. Sind sie gleich lang, ist der Rahmen winklig, sofern die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind.
Was ist die 3-4-5-Regel?
Ein Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 hat immer einen rechten Winkel. Auch 60, 80 und 100 cm funktionieren.
Wie viel Abweichung ist erlaubt?
Das hängt vom Werkstück und deinen Anforderungen ab. Im Rechner legst du den Wert daher selbst fest.
Stimmt etwas nicht auf dieser Seite? – wir schauen uns das an.