Die kurze Antwort
Wer die Dachfläche berechnen will, braucht die überdachte Grundfläche inklusive Dachüberstand und die Dachneigung. Für alle Dächer, deren Flächen gleich steil sind, gilt:
Dachfläche = Grundfläche ÷ cos(Dachneigung)
Beispiel: Ein Haus mit 10 × 8 m und 50 cm Überstand rundum überdeckt 11 × 9 m = 99 m². Bei 35° Neigung sind das 99 ÷ 0,819 ≈ 120,9 m² Dachfläche. Das gilt für Sattel-, Pult-, Walm- und Zeltdach gleichermaßen, solange alle Seiten dieselbe Neigung haben.
Schritt 1: Grundfläche mit Dachüberstand
Der häufigste Fehler ist, nur mit den Außenmaßen der Wände zu rechnen. Das Dach ragt aber an der Traufe (unten, wo die Regenrinne hängt) und am Ortgang (seitlich am Giebel) über die Wand hinaus. Typisch sind 30 cm bis über 1 m.
Addiere den Überstand auf beiden Seiten: Ein Haus mit 10 m Länge und je 50 cm Überstand an beiden Giebeln hat ein 11 m langes Dach. Den Überstand misst du am einfachsten vom Boden aus mit einem Lot oder liest ihn aus den Bauplänen ab.
Schritt 2: Dachneigung ermitteln
Steht die Neigung nicht in den Bauunterlagen, gibt es drei Wege:
- Messen: Neigungsmesser oder Smartphone-App auf einen Sparren im Dachboden legen.
- Aus Höhe und Breite rechnen: Neigung = arctan(Firsthöhe über Traufe ÷ halbe Gebäudebreite). Liegt der First 4 m über der Traufe und ist das Haus 9 m breit, ergibt arctan(4 ÷ 4,5) ≈ 41,6°. Umgekehrt ergibt halbe Breite × tan(Neigung) die Giebelhöhe – praktisch, wenn du die Giebelwand streichen willst.
- Aus Prozent umrechnen: Manche Pläne geben die Neigung in Prozent an. 100 % entsprechen 45°, 50 % rund 26,6°. Die Umrechnung ist arctan(Prozent ÷ 100).
Schritt 3: Neigungsfaktor anwenden
Der Neigungsfaktor 1 ÷ cos(α) sagt, um wie viel die geneigte Fläche größer ist als ihr Grundriss:
| Dachneigung | Faktor | 100 m² Grundfläche werden zu |
|---|---|---|
| 10° | 1,015 | 101,5 m² |
| 15° | 1,035 | 103,5 m² |
| 20° | 1,064 | 106,4 m² |
| 25° | 1,103 | 110,3 m² |
| 30° | 1,155 | 115,5 m² |
| 35° | 1,221 | 122,1 m² |
| 40° | 1,305 | 130,5 m² |
| 45° | 1,414 | 141,4 m² |
| 50° | 1,556 | 155,6 m² |
Formeln nach Dachform
Satteldach
Zwei gleich große Rechtecke. Die Sparrenlänge (Länge einer Dachseite von der Traufe bis zum First) ist halbe Breite ÷ cos(α). Fläche = 2 × Dachlänge × Sparrenlänge.
Beispiel 11 × 9 m mit Überstand, 35°: Sparrenlänge 4,5 ÷ 0,819 ≈ 5,49 m. Fläche 2 × 11 × 5,49 ≈ 120,9 m².
Pultdach
Eine einzige geneigte Fläche. Sparrenlänge = volle Breite ÷ cos(α), Fläche = Länge × Sparrenlänge. Ein Carport mit 10 × 6 m und 10° Neigung hat 6 ÷ 0,985 ≈ 6,09 m Sparrenlänge und damit 60,9 m² Dachfläche.
Walmdach und Zeltdach
Hier gibt es keine senkrechten Giebel, sondern zwei Trapeze an den Längsseiten und zwei Dreiecke an den Schmalseiten. Sind alle vier Seiten gleich steil, bleibt die Formel Grundfläche ÷ cos(α) – und führt zum selben Ergebnis wie das Ausrechnen der Einzelflächen:
| Teilfläche (Haus 12 × 8 m, 30°) | Rechnung |
|---|---|
| Höhe jeder Dachfläche | 4 m ÷ cos(30°) ≈ 4,62 m |
| 2 Trapeze (Traufe 12 m, First 4 m) | 2 × (12 + 4) ÷ 2 × 4,62 ≈ 73,9 m² |
| 2 Dreiecke (Traufe 8 m) | 2 × 8 × 4,62 ÷ 2 ≈ 37,0 m² |
| Summe | ≈ 110,9 m² = 96 m² ÷ cos(30°) |
Haben Walm und Hauptdach unterschiedliche Neigungen, rechnest du Trapeze und Dreiecke einzeln – jeweils mit der Höhe ihrer eigenen Dachfläche. Ein Zeltdach besteht nur aus Dreiecken.
Mansarddach
Jede Dachseite hat zwei Neigungen: unten steil, oben flach. Teile den Grundriss in die Zonen unter dem steilen und unter dem flachen Teil und rechne jede Zone mit ihrem eigenen Faktor. Bei 60° ist der Faktor 2,0 – die steile Zone ist doppelt so groß wie ihr Grundriss.
Flachdach
Flachdächer haben meist nur wenige Grad Gefälle; der Faktor liegt nahe 1. Für Abdichtungen kommen Aufkantungen an der Attika dazu, die du als Streifen (Umfang × Höhe) addierst.
Gauben, Dachfenster und Schornsteine
- Gauben: Das Gaubendach ist eine eigene kleine Dachfläche, die du dazurechnest. Die Fläche, die die Gaube im Hauptdach ausspart, ziehst du ab.
- Dachfenster und Schornsteine: Kleine Durchdringungen zieht man für die Materialplanung meist nicht ab – der Verschnitt rund um die Öffnung frisst die Ersparnis.
Von der Dachfläche zur Materialmenge
Die Dachfläche ist die Basis für Ziegel, Unterspannbahn, Dämmung oder eine erste Abschätzung für Solarmodule. Die Stückzahl der Dachziegel pro m² hängt stark vom Modell ab und steht beim Hersteller – großformatige Pfannen brauchen deutlich weniger Steine als ein Biberschwanzdach. Plane für Schnitte an Graten, Kehlen und Ortgängen Verschnitt ein; Walmdächer brauchen mehr als einfache Satteldächer.
Beispiel: 120,9 m² Satteldach plus 10 % Verschnitt ergeben rund 133 m² Material.
Typische Fehler
- Dachüberstand vergessen: Schnell 10–20 % zu wenig Fläche.
- Grad und Prozent verwechselt: 30 % Neigung sind nur rund 16,7°, nicht 30°.
- Taschenrechner im Bogenmaß: cos(35) muss im Gradmodus 0,819 ergeben.
- Walmdach als Satteldach mal zwei: Die Dreiecke an den Schmalseiten sind kleiner als ein Rechteck.
Kurz zusammengefasst
Grundfläche mit Überstand ÷ cos(Neigung) – das gilt für jedes Dach, dessen Seiten gleich steil sind. 99 m² bei 35° ergeben rund 121 m² Dachfläche. Unterschiedliche Neigungen rechnest du Fläche für Fläche. Rechteckige Satteldächer rechnet der Dachflächen-Rechner direkt; Teilflächen am Boden addiert der Flächenrechner.
Alle Angaben ohne Gewähr. Kein Ersatz für das Aufmaß des Dachdeckers und keine Statik.