Metallausdehnungs-Rechner
Wärmeausdehnung von Metall berechnen: Längenänderung aus Ausgangslänge, Temperaturdifferenz und Ausdehnungskoeffizient für Stahl, Aluminium, Kupfer und Messing.
Die Längenänderung ist ΔL = α × L × ΔT. Ein 6 m langes Aluminiumprofil dehnt sich bei 50 K Temperaturunterschied mit α = 23 × 10⁻⁶/K um rund 6,9 mm aus. Stahl wächst unter gleichen Bedingungen nur um 3,6 mm.
Das Ergebnis ersetzt keine fachliche Prüfung. Bei Rohrleitungen, Fassaden und tragenden Bauteilen sind die Dehnungsausgleiche fachgerecht auszulegen.
Nur bei „Eigener Wert“, aus dem Datenblatt.
Längenzunahme
6,9 mm
- Temperaturdifferenz
- 50 K
- Endlänge
- 6,0069 m
- Koeffizient α
- 23 10⁻⁶/K
So wurde gerechnet
- ΔT = 70 − 20 = 50 K
- 23 × 10⁻⁶ × 6.000 mm × 50 = 6,9 mm
Wofür ist der Metallausdehnungs-Rechner?
Ob Fassadenprofil, Geländer oder Rohrleitung: Temperaturwechsel verändern die Länge. Der Rechner zeigt, wie viel Spiel oder Dehnungsausgleich du mindestens einplanen solltest.
So wird gerechnet
Die lineare Näherung gilt für übliche Werkstatt- und Umgebungstemperaturen, weil α dort nur wenig schwankt.
Die Koeffizienten sind Richtwerte, da sie je nach Legierung und Temperatur abweichen. Das Ergebnis berücksichtigt keine Spannungen, wenn die Dehnung behindert wird.
Formel
| Größe | Formel |
|---|---|
| Längenänderung | ΔL = α × L × ΔT |
Annahmen und Schätzwerte
- Richtwerte bei rund 20 °C. Verlässlich für eine bestimmte Legierung ist nur das Datenblatt, das du als eigenen Wert eintragen kannst.
Rechenbeispiel
| Eingabe | Wert |
|---|---|
| Werkstoff, α in 10⁻⁶/K | Aluminium (23) |
| Ausgangslänge | 6 m |
| Ausgangstemperatur | 20 °C |
| Endtemperatur | 70 °C |
- ΔT = 70 − 20 = 50 K
- 23 × 10⁻⁶ × 6.000 mm × 50 = 6,9 mm
Längenzunahme: 6,9 mm
Metallausdehnungs-Rechner in 3 Schritten
- Wähle den Werkstoff oder trage einen eigenen Koeffizienten ein.
- Gib Länge sowie Anfangs- und Endtemperatur an.
- Lies die Längenänderung ab und plane das Spiel entsprechend ein.
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Unverbindliche Orientierung, keine fachliche, rechtliche oder steuerliche Beratung. Alle Angaben ohne Gewähr.
Häufige Fragen
Wie viel dehnt sich Stahl pro Meter aus?
Mit α = 12 × 10⁻⁶/K je 10 K und Meter 0,12 mm, also 1,2 mm je 100 K und Meter.
Warum dehnt sich Aluminium stärker aus als Stahl?
Sein Ausdehnungskoeffizient ist knapp doppelt so hoch. Bei Materialkombinationen muss der Unterschied konstruktiv aufgenommen werden.
Gilt die Formel auch bei Kälte?
Ja, die Länge nimmt dann ab. Der Rechner zeigt das Ergebnis als Längenabnahme an.
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