Brüche in vier Rechenarten
Ein Bruch ist Zähler ÷ Nenner. Addieren und Subtrahieren brauchen einen gemeinsamen Nenner, Multiplizieren geht geradeaus, Dividieren heißt mit dem Kehrwert multiplizieren. Beispiel: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Rechenregeln
| Art | Regel | Beispiel |
|---|---|---|
| Addieren / Subtrahieren | auf Hauptnenner, Zähler ± | 1/2 + 1/3 = 5/6 |
| Multiplizieren | Zähler × Zähler, Nenner × Nenner | 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 |
| Dividieren | × Kehrwert des zweiten Bruchs | 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2 |
| Kürzen | gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner | 6/12 = 1/2 |
Gemischte Zahlen
1 1/2 = 3/2. Erst in unechte Brüche, dann rechnen, am Ende wieder mischen wenn gewünscht.
Bruch, Dezimal, Prozent
| Bruch | Dezimal | Prozent |
|---|---|---|
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
Prozentaufgaben: Prozent berechnen. Verhältnisse: Dreisatz erklärt. Notenschnitt: Notendurchschnitt berechnen.
Typische Fehler
- Nenner addieren: 1/2 + 1/3 ist nicht 2/5.
- Durch 0: Nenner 0 ist undefiniert.
- Nicht kürzen: das Ergebnis bleibt richtig, aber unüblich.
Kurz zusammengefasst
Plus/Minus über Hauptnenner, Mal quer, Geteilt über Kehrwert, dann kürzen. 1/2 + 1/3 = 5/6. Der Bruchrechner zeigt gekürzten Bruch, gemischte Zahl und Dezimal.
Alle Angaben ohne Gewähr.